晶體的基本概念 #

晶體與非晶體 #

晶體 #

晶體是其內部原子再三維空間呈現規則排列的物質。

例如，所有的金屬、食用鹽等。

晶體的特點 #

1. 結構有序

2. 各向異性

3. 有固定的熔點

非晶體 #

非晶體是內部原子排列無序的物質。

例如，普通玻璃，松香等。

非晶體的特點 #

1. 結構無序

2. 各向同性

3. 沒有固定的熔點

4. 熱導率金額熱膨脹性小

5. 塑性變形大

6. 著稱的變化範圍大

晶體學的基本知識 #

晶格 #

用以描述晶體中原子排列規律的空間幾何格架。

晶體結構的描述 #

1.把晶體的原子看作剛性小球

2. 把原子抽象為幾何點

3. 把假想的直線用幾何點連接起來

晶胞 #

組成晶格的最小幾何單元體。

晶胞在三維空間平移，即可重構晶格。

晶格常數 #

晶胞的幾何尺寸，又稱為點陣常數。

$a$、$b$、$c$為晶格常數

$\alpha$、$\beta$、$\gamma$為夾角

晶面 #

晶格中由一系列原子構成的平面。

晶面指數 #

為了便於研究和表述給晶面規定的符號。

1. 求解距（求出待定晶面在三個座標軸上的截距）

2. 取倒數（將三個截距之值變為倒數）

3. 化簡並加圓括號（將三個倒數按比例化為最小整數，加上一圓括號，即 $ (hkl) $ ）

晶向 #

晶格中任一兩原子之間的連線所指的方向。

晶向指數 #

為便於研究和表述給晶向規定的符號。

1. 引直線（通過坐標原點引一條直線，使其平行於待求的晶向）

2. 求坐標值（求出所引直線上任意一點的三個座標值）

3. 化簡並加方括號（將三個座標值按比例化為最小整數，並加上一方括號，即 $ [uvw]$ ）

某一晶面指數並不僅代表某一具體的晶面，而是代表一組相互平行的晶面。

所有相互平行的晶面都具有相同的晶面指數。

原子排列情況完全相同的所有晶面同屬於一個晶面族，表示方式為 $ {hkl}$ 。

某一晶向指數並不僅代表某一具體的晶向，而是代表了一族平行線的位向。

所有相互平行的晶向都具有相同的晶向指數。

原子排列情況完全相同的所有晶向同屬於一個晶向族，表示方式為 $ \langle uvw \rangle $ 。

在立方晶系中，相同指數的晶面和晶向相互垂直。

晶格結構的表徵 #

晶格尺寸：以晶格常數表示。

原子半徑（r）：代表原子的剛性小球半徑。

晶胞原子數（n）：晶胞內的原子數目。

晶格中原子排列的緊密程度：

• 配位數（Z）：晶格中與任一原子等距且最近鄰的原子數目。

• 致密度（K）：晶胞中原子所佔體積與晶胞體積之比。

常見純金屬的晶格類型 #

體心立方晶格 bcc #

代表金屬：$\alpha-Fe, Na, K, Cr, W, Mo, V, Nb, Ta $

晶格的特徵 #

$ r= \frac{\sqrt{3}}{4}a$

$n = \frac{1}{8}\times8+1=2 $

$Z=8$

$K = \frac{n\times \frac{4}{3}\pi\cdot r^3}{V} =\frac{2\times \frac{4}{3}\pi\cdot (\frac{\sqrt{3}a}{4})^3}{a^3} \approx 68% $

面心立方晶格 fcc #

代表金屬：$\gamma -Fe,Cu,Al,Ni,Au,Ag,Pt,Pb$

晶格的特徵 #

$ r= \frac{\sqrt{2}}{4}a$

$n = \frac{1}{8}\times8+\frac{1}{2}\times6=4 $

$Z=12$

$K = \frac{n\times \frac{4}{3}\pi\cdot r^3}{V} =\frac{4\times \frac{4}{3}\pi\cdot (\frac{\sqrt{2}a}{4})^3}{a^3} \approx 74% $

密排六方晶格 hcp #

代表金屬：$Mg, Zn, Cd, Be, \alpha-Ti $

晶格的特徵 #

$ r= \frac{1}{2} a $

$n = \frac{1}{6}\times12+\frac{1}{2}\times2+3=6 $

$Z=12$

$K = \frac{n\times \frac{4}{3}\pi\cdot r^3}{V} =\frac{6\times \frac{4}{3}\pi\cdot (\frac{1}{2}a)^3}{a^3} \approx 74% $

實際金屬的晶體結構 #

點缺陷 #

點缺陷對於晶格規律性的影響：點缺陷的存在破壞了原子的平衡，使晶格發生畸變。

點缺陷對於晶格性能的影響：點缺陷的存在將提高材料的硬度和強度，降低材料的塑性、韌性。$\Rightarrow$固溶強化

線缺陷——位錯 #

位錯對於晶格規律性的影響：在位錯線附近，原子的錯排使晶格發生畸變。

位錯對於的影響：位錯的存在可降低晶體的強度。當位錯大量產生後，又可提升強度，同時使晶體的塑性和韌性降低。$\Rightarrow$加工硬化

面缺陷——晶界 #

晶界夾角大於$10^\circ $的為晶界，小於$10^\circ $為亞晶界。

晶界等面缺陷對晶體性能的影響：晶界等面缺陷能夠「同時提高」晶體的強度和塑性。細化晶粒是改善金屬力學性能的有效手段。$\Rightarrow$細晶強化

合金的相結構 #

重要概念 #

合金：由兩種或兩種以上的金屬，或金屬與非金屬組成的具有金屬特徵的物質。（純金屬的力學性能差）

組元：組成合金最基本、獨立的物質（比如元素，少數情況是化合物）。

合金系：由給定組元以不同比例配置而成的一系列成分不同的合金，它們構成一個合金系統，即合金系。

相：合金中具有相同的化學成分、結構和性能，並以界面互相分開且均勻的組成部分。

固溶體 #

構成合金的元素互相溶解，形成一種與某一元素的晶體結構相同，並包含有其他元素的合金固相。

一般情況下固溶體相比於其組元，金屬的強度、硬度提高。$\Rightarrow$固溶強化

金屬化合物 #

合金組元間相互作用所形成的一種晶格類型和性能均不同於任一組元的合金固相。$\Rightarrow$彌散強化

固溶體與金屬化合物比較 #

晶體結構 #

固溶體： 與組元之一的溶劑的晶體結構相同

金屬化合物：與任一組元的晶體結構都不相同，而是一種全新結構

性能 #

固溶體：強度和硬度提高，塑性韌性有所下降

金屬化合物：強度、硬度提高，脆性較大

在合金中的作用 #

固溶體：常作為合金的基體

金屬化合物：常作為合金的強化相

小結 #

• 晶體的基本概念：晶體與非晶體、晶格晶胞、晶面和晶向

• 常見純金屬的晶格類型：bcc、fcc、hcp

• 實際金屬的晶體結構為多晶體結構，點缺陷（間隙、置換、空位）、線缺陷（位錯）、面缺陷（晶界和亞晶界），缺陷的影響

• 合金的相結構：固溶體和金屬化合物